LCD-TV Pixelmappning

Hej

Jag funderar på att köpa en TV som samtidigt ska användas som datorskärm. Det är alltså VÄLDIGT viktigt att jag kan surfa, läsa artiklar och göra skolarbete på den samtidigt. Jag hade tänkt mig en 37-40" som ska stå på 2 meters avstånd.

LCD antar jag eftersom det verkar vara bäst till dator...
720 eller 1080?

Exakt hur fungerar pixelmappning?
Om jag genom powerstrip låter datorn skicka en 1366x768 signal via DVI/HDMI finns det fortfarande möjlighet att TV i sin tur gör något fuffens med skiten så att det inte blir 1:1 pixelmappning?
Vad är skillnad mellan en TV som stödjer 1:1 mappning via DVI/HDMI och en som inte gör det?